Paul Meißner wurde am 7. Mai 1868 als Sohn eines Bankdirektors in Eisleben geboren.
Nach der Schulzeit studierte er Baukunst an der Technischen Hochschule Berlin-Charlottenburg. 1902 zog Meißner nach Darmstadt und war verantwortlich für die Wiederherstellung des mittelalterlichen Fachwerkrathauses in Michelstadt.
1904 trat er in den Dienst der Ministerialabteilung für Bauwesen und wurde Stellvertreter von Friedrich Pützer als Denkmalpfleger für Rheinhessen, 1924 übernahm Meißner das Amt des Denkmalpflegers für den nördlichen Teil der Provinz Starkenburg.
Seit dem Wintersemester 1904/05 arbeitete Meißner als Assistent an der THD. Dort habilitierte er sich und lehrte ab 1909/10 Baukunst als Privatdozent. 1915 übernahm er den Lehrstuhl der Baukunst. Paul Meißner arbeitete bis 1933 als Architekt, Denkmalpfleger und Hochschullehrer und war als Architekt an der Gestaltung zahlreicher Wohnhäuser, Kirchen und Verwaltungsgebäude beteiligt.
Ein besonders pittoreskes Beispiel seiner Baukunst stellt das an der Landstraße in Richtung Dieburg gelegene Gasthaus Einsiedel dar.
Darüber hinaus war Meißner für Industriebauten verantwortlich, so für die Planung und Errichtung der Fabrikgebäude der Firma Opel in Rüsselsheim und für große Brückenbauprojekte. Nachhaltig engagierte er sich weiterhin auf dem Gebiet der Denkmalpflege. Besonders aufwändig waren die von ihm begleiteten Maßnahmen am Mainzer Dom.
Meißners akademische Laufbahn endete 1933 mit seiner Emeritierung. Er war in Konflikt mit der SA geraten, weil er als Dekan das Aufziehen der Hakenkreuzfahne an der Hochschule verweigerte. Im Mai 1935 gab er auch sein Amt als Denkmalpfleger auf.
Der Meißnerweg in Darmstadt-Kranichstein sowie eine Büste im Gebäude der Kirchenleitung der EKHN am Paulusplatz erinnern an den „Professor der Baukunst“.
Paul Meißner starb am 5. September 1939 in Darmstadt und wurde auf dem Alten Friedhof beigesetzt.